Zweierkomplement berechnen

So funktioniert das Zweierkomplement

Das Zweierkomplement ist die Art, wie praktisch alle Prozessoren ganze Zahlen mit Vorzeichen speichern. Eine negative Binärzahl entsteht, indem man den Betrag binär schreibt, alle Bits umkehrt (das ergibt das Einerkomplement) und 1 addiert. Mit 8 Bit wird aus 42 = 0010 1010 zunächst 1101 0101 und dann −42 = 1101 0110. Das höchste Bit ist das Vorzeichenbit: Steht dort eine 1, ist die Zahl negativ.

Mit diesem Werkzeug können Sie das Zweierkomplement berechnen und in beide Richtungen arbeiten: Geben Sie eine Dezimalzahl ein, erscheint das Bitmuster für die gewählte Breite. Geben Sie ein Bitmuster ein, sehen Sie, welche Zahl es als signed und unsigned bedeutet. So wird etwa 0xFF bei 8 Bit zu −1 mit Vorzeichen und zu 255 ohne Vorzeichen. Der Vorteil des Verfahrens: Addition und Subtraktion funktionieren für positive und negative Zahlen mit derselben Schaltung, und es gibt nur eine Null.

Der Wertebereich bei n Bit reicht von −2ⁿ⁻¹ bis 2ⁿ⁻¹−1, bei 8 Bit also von −128 bis 127. Die kleinste Zahl hat kein positives Gegenstück; ihr Zweierkomplement ist sie selbst, was in Programmen zu Überläufen führen kann. Zum Umrechnen zwischen Zahlensystemen ohne Vorzeichen nutzen Sie die Seite Zahlensysteme umrechnen, für Gleitkommazahlen den IEEE-754-Rechner.