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Hex-Rechner: hexadezimal rechnen

Der Hex-Rechner rechnet mit Hexadezimalzahlen: addieren, subtrahieren, multiplizieren, dividieren und AND, OR, XOR, mit Ergebnis in Dezimal und Binär.

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Schriftlich
Ergebnis in allen Systemen
DarstellungWert
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Rechnen mit Hexadezimalzahlen
Der Hex-Rechner rechnet direkt mit Hexadezimalzahlen, ohne dass Sie vorher ins Dezimalsystem umrechnen müssen. Hexadezimal rechnen heißt rechnen zur Basis 16 mit den Ziffern 0 bis 9 und A bis F, wobei A für 10 und F für 15 steht. Sie können Hex addieren, Hex subtrahieren, multiplizieren, dividieren und Bitmasken mit AND, OR und XOR anwenden. Das Ergebnis erscheint hexadezimal, dezimal, binär und oktal; damit ist jeder Schritt Hex in Dezimal gleich mitgeliefert.
Hexadezimalzahlen begegnen Ihnen bei Speicheradressen, Farbwerten in CSS, Bytes in Paketmitschnitten, Registerwerten in der Hardwareprogrammierung und Fehlercodes. Beispiel: FF + 1A = 119 (255 + 26 = 281). Eine typische Aufgabe ist das Maskieren: C0A80101 AND FFFFFF00 ergibt C0A80100, das ist die Adresse 192.168.1.1 mit Netzmaske /24 als Netzadresse. Präfixe wie 0x oder ein angehängtes h dürfen Sie mit eingeben, Groß- und Kleinschreibung spielt keine Rolle.
Die Division ist ganzzahlig und liefert den Rest separat. Negative Ergebnisse werden mit Minuszeichen dargestellt und nicht als Zweierkomplement; für Bitmuster mit fester Breite nutzen Sie den Zweierkomplement-Rechner. Shifts und NOT bietet die Seite Bitweise Operationen, Rechnungen im Zweiersystem der Binärrechner.
Anleitung: Hex-Rechner in 4 Schritten
  1. Zahl A hexadezimal eintragen, mit oder ohne 0x.
  2. Die Rechenart wählen: Addition, Subtraktion, Multiplikation, Division mit Rest, mod, AND, OR oder XOR.
  3. Zahl B eintragen; „Beispiel Addition“ und „Beispiel AND-Maske“ füllen die Felder mit Mustern.
  4. Den schriftlichen Rechenweg und das Ergebnis in allen Systemen ablesen und mit „Ergebnis kopieren“ übernehmen.
Typische Anwendungsfälle
  • Speicheradressen: Einen Offset zu einer Basisadresse addieren oder den Abstand zweier Adressen berechnen.
  • Bitmasken: Mit AND prüfen, ob ein Flag in einem Registerwert gesetzt ist.
  • Netzwerk: Eine IPv4-Adresse in Hex mit einer Netzmaske verknüpfen, um die Netzadresse zu erhalten.
  • Farbwerte: Hex-Anteile einer CSS-Farbe nachrechnen, etwa beim Aufhellen eines Kanals.
Fragen
Häufige Fragen
Wie addiert man Hexadezimalzahlen?
Stellenweise von rechts, Übertrag ab 16. F + 1 ergibt 10 (0, Übertrag 1). FF + 1A = 119, denn 255 + 26 = 281 und 281 = 1 × 256 + 1 × 16 + 9.
Muss ich 0x vor die Zahl schreiben?
Nein. Der Rechner akzeptiert Zahlen mit und ohne 0x, auch mit angehängtem h wie in Assembler. Leerzeichen und Unterstriche zur Gruppierung werden ignoriert.
Wofür braucht man AND, OR und XOR mit Hexzahlen?
Zum Setzen, Löschen und Prüfen einzelner Bits in Registern, Flags, Rechten oder Netzmasken. AND mit einer Maske behält nur die gewünschten Bits.
Wie rechne ich Hex in Dezimal um?
Jede Ziffer mit 16 hoch ihrer Stelle multiplizieren und addieren. Der Rechner zeigt die Dezimalwerte beider Eingaben und des Ergebnisses automatisch an.
Wie subtrahiert man Hexadezimalzahlen?
Stellenweise von rechts; ist eine Ziffer zu klein, borgen Sie 16 von der nächsten Stelle. Beispiel: 1A − F = B, denn 26 − 15 = 11.
Wie multipliziert man Hexzahlen?
Wie im Dezimalsystem, nur mit Übertrag ab 16: Ergebnisse über 15 werden in Übertrag und Rest zerlegt. Beispiel: A × 3 = 1E, denn 10 × 3 = 30 = 1 × 16 + 14.
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