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BCD-Umrechner: Dezimal in BCD und zurück

Der BCD-Umrechner kodiert Dezimalzahlen als 8421-BCD, Exzess-3 oder Aiken-Code und rechnet BCD-Bits zurück, mit Packed BCD als Hex.

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Tetraden je Ziffer
Ziffer8421-BCDExzess-3Aiken

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BCD-Code: Ziffern einzeln binär

Der BCD-Umrechner wandelt Dezimalzahlen in BCD-Code um und zurück. BCD steht für Binary Coded Decimal: Jede Dezimalziffer wird einzeln als vier Bit (Tetrade) gespeichert, statt die ganze Zahl ins Binärsystem zu übertragen. Aus 1984 wird im 8421-Code 0001 1001 1000 0100. Die Bezeichnung 8421 nennt die Wertigkeiten der vier Bits. Da vier Bit 16 Muster erlauben, aber nur zehn Ziffern gebraucht werden, bleiben sechs Pseudotetraden (1010 bis 1111) ungenutzt.

Neben dem Standard kennt das Werkzeug zwei weitere Codes aus der Digitaltechnik: Beim Exzess-3-Code wird zu jeder Ziffer 3 addiert, beim Aiken-Code (Wertigkeit 2421) werden die Ziffern 5 bis 9 als 1011 bis 1111 kodiert. Beide sind selbstkomplementierend: Invertiert man die Bits, erhält man das Neunerkomplement der Ziffer, was die Subtraktion in alten Rechenwerken vereinfachte. Für Dezimal in BCD tippen Sie die Zahl oben ein, für BCD in Dezimal die Bits im rechten Feld.

Zusätzlich zeigt der Rechner Packed BCD: zwei Ziffern pro Byte, sodass 1984 als 0x19 0x84 gespeichert wird. Diese Form steckt in Echtzeituhren (RTC-Chips), Kassensystemen und älteren Großrechnerformaten. Die Variante mit Vorzeichen-Halbbyte am Ende (C für plus, D für minus) ist als Packed Decimal aus COBOL bekannt. Für reine Binärdarstellung ganzer Zahlen nutzen Sie Zahlensysteme umrechnen.

Anleitung: BCD-Umrechner in 4 Schritten

  1. Die Dezimalzahl in das Feld „Dezimalzahl“ eintragen.
  2. Den Code wählen: 8421-BCD (Standard), Exzess-3-Code oder Aiken-Code (2421).
  3. Für den Rückweg die BCD-Bits in Tetraden in das zweite Feld eingeben.
  4. In der Tabelle „Tetraden je Ziffer“ und bei Packed BCD das Ergebnis ablesen und mit „Bits kopieren“ übernehmen.

Typische Anwendungsfälle

  • Digitaltechnik lernen: Aufgaben zu BCD-Code, Exzess-3 und Aiken-Code in Ausbildung oder Studium kontrollieren.
  • Echtzeituhren auslesen: Register von RTC-Chips, die Uhrzeit und Datum als Packed BCD speichern, in Dezimal umrechnen.
  • Anzeigen ansteuern: Ziffern für Siebensegmentanzeigen mit BCD-Decoder vorbereiten.
  • Altdaten verstehen: Packed-Decimal-Felder aus COBOL- oder Großrechnerdateien entschlüsseln.
Fragen

Häufige Fragen

Was ist der BCD-Code?

Binary Coded Decimal speichert jede Dezimalziffer einzeln in vier Bit. Das kostet etwas mehr Speicher als reine Binärzahlen, erleichtert aber die Anzeige auf Ziffernanzeigen und vermeidet Rundungsfehler bei Geldbeträgen.

Was sind Pseudotetraden?

Die Bitmuster 1010 bis 1111 im 8421-Code, die keiner Dezimalziffer entsprechen. Taucht eine davon auf, ist die BCD-Zahl ungültig; das Werkzeug meldet das.

Was ist Packed BCD?

Zwei BCD-Ziffern werden in ein Byte gepackt, die höherwertige Ziffer im oberen Halbbyte. So belegt 1984 genau zwei Byte: 0x19 und 0x84.

Wozu dient der Exzess-3-Code?

Er addiert 3 zu jeder Ziffer. Dadurch gibt es keine Tetrade aus lauter Nullen, und das Neunerkomplement entsteht einfach durch Invertieren der Bits.

Wie rechne ich BCD in Dezimal um?

Die Bits von rechts in Vierergruppen teilen und jede Tetrade einzeln in eine Dezimalziffer umwandeln. 0010 0101 ergibt so 2 und 5, also 25.

Was ist der Unterschied zwischen BCD und Binär?

Im Binärsystem wird die ganze Zahl umgerechnet, 25 ist 11001. In BCD wird jede Ziffer einzeln kodiert, 25 ist 0010 0101; das braucht mehr Bits, lässt sich aber leichter als Dezimalzahl anzeigen.

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